Ο Δημήτριος Τερζάκης γεννήθηκε στην Αθήνα το 1938, είναι γιος του πεζογράφου, θεατρικού συγγραφέα και Ακαδημαϊκού Άγγελου Τερζάκη. Σπούδασε ανώτερα θεωρητικά πρώτα στο Ωδείο Αθηνών με τον Γεώργιο Σκλάβο και ύστερα στο Ελληνικό Ωδείο με τον Γιάννη Παπαϊωάννου.

Παράλληλα, σπούδασε Πολιτικές Επιστήμες στο Πάντειο Πανεπιστήμιο και μετά την ολοκλήρωση της στρατιωτικής του θητείας συνέχισε τις σπουδές του, της σύνθεσης, στην Ανώτατη Μουσική Ακαδημία της Κολωνίας με καθηγητή τον διάσημο συνθέτη Μπερντ Αλόις Τσίμερμαν. To 1970, έλαβε το δίπλωμα της σύνθεσης.

Είναι καθηγητής Σύνθεσης στην Ανώτατη Μουσική Ακαδημία του Ντίσελντορφ, επισκέπτης καθηγητής στην Ανώτατη Μουσική Ακαδημία του Βερολίνου, καθηγητής στο Κονσερβατόριο της Βέρνης και τακτικός καθηγητής της Σύνθεσης στην Ανώτατη Μουσική Ακαδημίας της Λειψίας.

Στο Φεστιβάλ της Διεθνούς Εταιρείας Σύγχρονης Μουσικής που έλαβε χώρα στη Βασιλεία της Ελβετίας το 1970, αναφέρει το Αθηναϊκό Πρακτορείο, παίχτηκε το έργο του Οίκος, για χορωδία.

Τα 2 μεγάλα μουσικά περιοδικά της Γερμανίας, «Μέλος» και «Νόιε Τζάιτσριφτ φιρ Μουζίκ», τον χαρακτήρισαν ως τη σημαντικότερη ανακάλυψη του φεστιβάλ. Έκτοτε άρχισε η γόνιμη πορεία του με εκτελέσεις έργων του, αρχικά στη Γερμανία και κατόπιν σε άλλες ευρωπαϊκές χώρες.

Δημιούργησε ένα δικό του μουσικό ιδίωμα, οι ρίζες του οποίου βρίσκονται στην ελληνική παραδοσιακή μουσική. Έργα του έχουν παιχτεί στα σημαντικότερα φεστιβάλ σύγχρονης μουσικής και έχουν ερμηνευτεί από εκτελεστές διεθνούς απήχησης.