Εργάσθηκε επί 30 χρόνια ως δημοσιογράφος στην «Καθημερινή», τη «Μεσημβρινή», όπου ήταν διευθυντής, τη «Βραδυνή» και σε άλλες εφημερίδες και περιοδικά, καθώς και στην τηλεόραση.

Επίσης, διετέλεσε Γενικός Διευθυντής του Αθηναϊκού Πρακτορείου Ειδήσεων την περίοδο 1974 έως το 1981.

Εξελέγη Πρόεδρος της Ενώσεως Συντακτών Ημερησίων Εφημερίδων Αθηνών από το 1976 έως το 1984 και χρημάτισε υπηρεσιακός Υφυπουργός Προεδρίας και κυβερνητικός εκπρόσωπος στις κυβερνήσεις του Κωνσταντίνου Καραμανλή και του Γεωργίου Ράλλη.

Ο Γεώργιος Αναστασόπουλος διετέλεσε, επίσης, ευρωβουλευτής της Νέας Δημοκρατίας την περίοδο 1984–1999 και εξελέγη τέσσερις φορές (1989-1999) μεταξύ των πρώτων Αντιπροέδρων του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου.

Το 2002, εξελέγη Αντιπρόεδρος του Ινστιτούτου Δημοκρατίας Κωνσταντίνος Καραμανλής και το 2003, Πρόεδρος του Διοικητικού Συμβουλίου του Ελληνοαμερικανικού Επιμορφωτικού Ιδρύματος που διοικεί τα Κολλέγια Αθηνών και Ψυχικού.

Από τον Σεπτέμβριο του 2004 ήταν ο μόνιμος αντιπρόσωπος της Ελλάδας στην UNESCO και από τον Οκτώβριο του 2007 και για δύο έτη πρόεδρος της Γενικής Διάσκεψης της UNESCO.

Τα συλλυπητήριά του για την απώλεια του Γ. Αναστασόπουλου εξέφρασε ο πρωθυπουργός

Τα συλλυπητήριά του για την απώλεια του δημοσιογράφου και πρώην υπουργού Γιώργου Αναστασόπουλου εξέφρασε ο πρωθυπουργός Κυριάκος Μητσοτάκης με μια ανάρτηση στο διαδίκτυο.

«Εκφράζω τα ειλικρινή μου συλλυπητήρια στην οικογένεια του Γιώργου Αναστασόπουλου. Υπήρξε σπουδαία η προσφορά του, τόσο στη δημοσιογραφία, όσο και στην πολιτική, και τίμησε τη Νέα Δημοκρατία με τη σεμνότητα και το ήθος του», έγραψε στον προσωπικό του λογαριασμό στο Twitter ο πρωθυπουργός.